`Math` • JavaScript for impatient programmers (ES2022 版)

17 `Math`

Math 是包含資料屬性和處理數字方法的物件。你可以將它視為一個陽春的模組：它是在 JavaScript 有模組之前很久就建立的。

17.1 資料屬性

Math.E: number ^[ES1]

歐拉數，自然對數的底數，約為 2.7182818284590452354。
Math.LN10: number ^[ES1]

10 的自然對數，約為 2.302585092994046。
Math.LN2: number ^[ES1]

2 的自然對數，約為 0.6931471805599453。
Math.LOG10E: number ^[ES1]

以 10 為底的 e 的對數，約為 0.4342944819032518。
Math.LOG2E: number ^[ES1]

以 2 為底的 e 的對數，約為 1.4426950408889634。
Math.PI: number ^[ES1]

數學常數 π，圓的周長與其直徑的比值，約為 3.1415926535897932。
Math.SQRT1_2: number ^[ES1]

1/2 的平方根，約為 0.7071067811865476。
Math.SQRT2: number ^[ES1]

2 的平方根，約為 1.4142135623730951。

17.2 指數、根號、對數

Math.cbrt(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 的立方根。
```
> Math.cbrt(8)
2
```
Math.exp(x: number): number ^[ES1]

傳回 e^x（e 為歐拉數）。Math.log() 的反函數。
```
> Math.exp(0)
1
> Math.exp(1) === Math.E
true
```
Math.expm1(x: number): number ^[ES6]

傳回 Math.exp(x)-1。Math.log1p() 的反函數。非常小的數字（接近 0 的分數）會以更高的精度表示。因此，當 .exp() 傳回接近 1 的值時，此函數會傳回更精確的值。
Math.log(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的自然對數（以 e，歐拉數為底）。Math.exp() 的反函數。
```
> Math.log(1)
0
> Math.log(Math.E)
1
> Math.log(Math.E ** 2)
2
```
Math.log1p(x: number): number ^[ES6]

傳回 Math.log(1 + x)。Math.expm1() 的反函數。非常小的數字（接近 0 的分數）會以更高的精度表示。因此，當 .log() 的參數接近 1 時，您可以提供更精確的參數給這個函數。
Math.log10(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 以 10 為底的對數。10 ** x 的反函數。
```
> Math.log10(1)
0
> Math.log10(10)
1
> Math.log10(100)
2
```
Math.log2(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 以 2 為底的對數。2 ** x 的反函數。
```
> Math.log2(1)
0
> Math.log2(2)
1
> Math.log2(4)
2
```
Math.pow(x: number, y: number): number ^[ES1]

傳回 x^y，x 的 y 次方。和 x ** y 相同。
```
> Math.pow(2, 3)
8
> Math.pow(25, 0.5)
5
```
Math.sqrt(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的平方根。x ** 2 的反函數。
```
> Math.sqrt(9)
3
```

17.3 四捨五入

四捨五入是指將任意數字轉換為整數（沒有小數部分的數字）。下列函數實作不同的四捨五入方法。

Math.ceil(x: number): number ^[ES1]

傳回最小的（最接近負無窮大）整數 i，其中 x ≤ i。
```
> Math.ceil(2.1)
3
> Math.ceil(2.9)
3
```
Math.floor(x: number): number ^[ES1]

傳回最大的（最接近正無窮大）整數 i，其中 i ≤ x。
```
> Math.floor(2.1)
2
> Math.floor(2.9)
2
```
Math.round(x: number): number ^[ES1]

傳回最接近 x 的整數。如果 x 的小數部分是 .5，則 .round() 會進位（到最接近正無窮大的整數）
```
> Math.round(2.4)
2
> Math.round(2.5)
3
```
Math.trunc(x: number): number ^[ES6]

移除 x 的小數部分，並傳回結果整數。
```
> Math.trunc(2.1)
2
> Math.trunc(2.9)
2
```

表 12 顯示四捨五入函數對幾個代表性輸入的結果。

表 12：`Math` 的四捨五入函數。請注意，當數字為負數時，結果會如何改變，因為「較大」總是表示「更接近正無窮大」。
	`-2.9`	`-2.5`	`-2.1`	`2.1`	`2.5`	`2.9`
`Math.floor`	`-3`	`-3`	`-3`	`2`	`2`	`2`
`Math.ceil`	`-2`	`-2`	`-2`	`3`	`3`	`3`
`Math.round`	`-3`	`-2`	`-2`	`2`	`3`	`3`
`Math.trunc`	`-2`	`-2`	`-2`	`2`	`2`	`2`

17.4 三角函數

所有角度都以弧度指定。使用下列兩個函數在角度和弧度之間進行轉換。

function degreesToRadians(degrees) {
  return degrees / 180 * Math.PI;
}
assert.equal(degreesToRadians(90), Math.PI/2);

function radiansToDegrees(radians) {
  return radians / Math.PI * 180;
}
assert.equal(radiansToDegrees(Math.PI), 180);

Math.acos(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的反餘弦（餘弦的反函數）。
```
> Math.acos(0)
1.5707963267948966
> Math.acos(1)
0
```
Math.acosh(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 的反雙曲餘弦。
Math.asin(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的反正弦（正弦的反函數）。
```
> Math.asin(0)
0
> Math.asin(1)
1.5707963267948966
```
Math.asinh(x: number): number ^[ES6]

傳回雙曲線正弦函數的反正函數 x。
Math.atan(x: number): number ^[ES1]

傳回反正切函數 (反正切) x。
Math.atanh(x: number): number ^[ES6]

傳回雙曲線正切函數的反正函數 x。
Math.atan2(y: number, x: number): number ^[ES1]

傳回商數 y/x 的反正切函數。
Math.cos(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的餘弦。
```
> Math.cos(0)
1
> Math.cos(Math.PI)
-1
```
Math.cosh(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 的雙曲線餘弦。
Math.hypot(...values: number[]): number ^[ES6]

傳回 values 平方的總和的平方根 (畢氏定理)
```
> Math.hypot(3, 4)
5
```
Math.sin(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的正弦。
```
> Math.sin(0)
0
> Math.sin(Math.PI / 2)
1
```
Math.sinh(x: number): number ^[ES6]

傳回 x 的雙曲線正弦。

Math.tan(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的正切。

> Math.tan(0)
0
> Math.tan(1)
1.5574077246549023

Math.tanh(x: number): number; ^[ES6]

傳回 x 的雙曲線正切。

17.5 其他各種函數

Math.abs(x: number): number ^[ES1]

傳回 x 的絕對值。
```
> Math.abs(3)
3
> Math.abs(-3)
3
> Math.abs(0)
0
```

Math.clz32(x: number): number ^[ES6]

計算 32 位元整數 x 中的開頭零位元。用於 DSP 演算法。

> Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000)
1
> Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000)
2
> Math.clz32(2)
30
> Math.clz32(1)
31

Math.max(...values: number[]): number ^[ES1]

將 values 轉換為數字並傳回最大的數字。
```
> Math.max(3, -5, 24)
24
```
Math.min(...values: number[]): number ^[ES1]

將 values 轉換為數字並傳回最小的數字。
```
> Math.min(3, -5, 24)
-5
```

Math.random(): number ^[ES1]

傳回偽亂數 n，其中 0 ≤ n < 1。

/** Returns a random integer i with 0 <= i < max */
function getRandomInteger(max) {
  return Math.floor(Math.random() * max);
}

Math.sign(x: number): number ^[ES6]

傳回數字的符號

> Math.sign(-8)
-1
> Math.sign(0)
0
> Math.sign(3)
1